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確率
確率とは
SPIでは、非言語問題の出題率も高いです。
そのため、非言語問題が不得意だと、企業から内定をもらうのに苦労してしまうでしょう。
非言語問題は出題範囲が広いため、それぞれのセクションの対策が行き届かない可能性があります。
ここでは、SPI非言語問題の中でも確率に焦点を当て、適切な対策法を紹介していきます。
この記事をお読みになれば、問題傾向や解き方のコツがわかるでしょう。
SPIの「確率」はどんな問題？
確率に関する問題はSPIでよく出てきます。
ある事象が起こる可能性や、考えられるパターンを数値で表す必要があります。
小学校や中学校でも出てくる分野ですが、大学生活を送っている間に解き方を忘れてしまった方も多いでしょう。
特に文系の学生さんは、公式や解き方をすっかり忘れてしまい、苦手意識を持ってしまうかもしれません。
しかし、今から対策しておけばまだ間に合います。
対策することによって、よりスピーディーに確率の問題が解けるようになるでしょう。
次から例題を出題しますので、ぜひトライしてみてください。
実際に確率の問題を解いてみよう
確率の問題傾向を知るためにも、実際に解いてみましょう。
問題
XとYがダーツをする。そのルールは、刺さった場所に書いてある数の大きい方が勝つというものである。このダーツの的は1から9までが書かれている9の場所があり、それぞれの数字の場所に当たる確率は全て等しいとする。また、同じ数の場所に刺した場合は引き分けということにする。Xが6以上の差をつけてYに勝つ確率を求めよ。
選択肢
A 1/27
B 2/27
C 1/9
D 1/3
◎解答
正解：B
２人のダーツの刺し方は9*9=81通りあって、これが確率の分母になる。
Xが6以上の差をつけてYに勝つのは(X,Y)が(7,1),(8,1),(8,2),(9,1),(9,2),(9,3), の6通りなので、6/81=2/27
編集者からワンポイントアドバイス
非言語の確率の問題ではその名の通り確率を求める問題が出題されます。確率は苦手意識を持つ人が多くいる単元ですが、基本的な考え方と想像力を持って考えることが問題を解くコツになります。
確率の基本的な考え方とは求めたい特定の事象の場合の数を、全体の事象の場合の数で割ることです。この問題では、1から9までの9通りの出方があるダーツをXとYが行うことが全体の事象であり、Xが6以上の差をつけてYに勝つのが求めたい特定の事象にあたります。求めたい特定の事象に関しては、条件に該当する事象を全て書き出してみると良いでしょう。
分子にくる求めたい事象と分母の全体の事象が何であるのかを意識して問題を解いてみましょう。
確率の問題を克服するためのコツ
確率の問題が不得意な方でも、コツを知れば解きやすくなります。
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パターンを覚える
一口に確率といっても、複数のパターンがあります。
例えば、Aが起きる確率、AもBも起きる確率、AかBが起きる確率、最低でもBが起きる確率など、問題によって求められる確率のパターンは違ってきます。
ですから、それぞれのパターンに合った解き方をすれば正解につながります。
パターンを知っておけば、本番で似たような問題が出題された時にすぐ解き方がわかります。
確率を正確に求めるには、まずは問題文をじっくり読むことです。
その上で、どのパターンで解くべきか見極めましょう。
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数字だけでなく図なども駆使してみる
計算する時は小数や分数で計算する方が多いですが、図や絵を活用するのもおすすめです。
ビジュアル化できるとより頭の中が整理でき、解きやすくなるからです。
もちろん、最初から確実な解法で計算できるならイラストは不要ですが、問題に悩んだ場合は試してみてください。
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確率で使う公式を暗記しておく
確率の問題に備え、公式を暗記しておくのはおすすめです。
SPIの確率の問題では、組み合わせや確率の法則、積の法則、和の法則、余事象の確率など、5つの公式が頻出します。
そのため、本番前に確率や組み合わせに関する公式を覚えておくといいでしょう。
お決まりの公式を活用すれば、確率の解き方が容易になります。
公式を把握しておくことは、非言語問題全般で高得点を得るためにも必要です。
覚えておいて損はないでしょう。
例題を解く
確率012
当たりくじが2本、ハズレくじが8本入ったくじを10回ひく。ただし、一度引いたくじは元に戻さないものとする。当たりを引くのが1回目または9回目である確率を求めよ。
解説を詳しく見る
10個の枠のうち2個にのみ当たり、残りの8個にハズレを配分することに対応させて考える。配分の仕方は10C2=45通りある。
このうち左から1番目の箱に当たり、左から9番目の箱にハズレが入る場合の数は(2,3,4,5,6,7,8,10)のどれかにもう一つの当たりが入ればいいことを考えると8通りである。
同様に左から1番目の箱にハズレ、左から9番目の箱に当たりが入る場合の数も8通りである。また1回目と9回目に当たりを引く場合を考えると8+8+1=17通りである。
したがって、求める確率は、17/45である。
確率011
ハズレくじが8本、当たりくじが2本入っている箱があるとする。
1本のくじを取り出して、当たりかハズレか確認して箱に戻す。
この操作を5回繰り返した場合、1度だけ当たりくじが出る確率を求めよ。
例題：
A 16/25
B 64/125
C 256/625
D 256/3125
解説を詳しく見る
（当たり、ハズレ、ハズレ、ハズレ、ハズレ）、（ハズレ、当たり、ハズレ、ハズレ、ハズレ）、（ハズレ、ハズレ、当たり、ハズレ、ハズレ）、（ハズレ、ハズレ、ハズレ、当たり、ハズレ）、（ハズレ、ハズレ、ハズレ、ハズレ、当たり）の5通りあり全て同じ確率。
従って（当たり、ハズレ、ハズレ、ハズレ、ハズレ）の事象の確率を5倍すれば良い。
⅕ x ⅘ x ⅘ x ⅘x ⅘ x 5 = 256/625が正解。
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