割合010
ある中学では、東京への修学旅行の際に1日目と2日目の行き先をそれぞれ選択肢の中から選べる。選択肢は、皇居、浅草寺、東京タワー、銀座、お台場である。下の表は、ある学年の生徒300人の選択状況を示したもののうち一部を示したものである。例えば、1日目に皇居に、2日目に東京タワーへ行くことを選んだ人は24人いる。
1日目か2日目に少なくとも1度は東京タワーかお台場へ行った生徒は全体の何%か求めよ。なお必要に応じて小数点第一位以下を四捨五入せよ。

例題:

A 82%

B 86%

C 89%

D 90%

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黄色ゾーンの合計が対象となる生徒の総数である。
総数は257人。257÷300=0.8566。小数点第一位を四捨五入して86%。

割合009
ある中学では、東京への修学旅行の際に1日目と2日目の行き先をそれぞれ選択肢の中から選べる。選択肢は、皇居、浅草寺、東京タワー、銀座、お台場である。下の表は、ある学年の生徒300人の選択状況を示したもののうち一部を示したものである。例えば、1日目に皇居に、2日目に東京タワーへ行くことを選んだ人は24人いる。
1日目か2日目いずれもお台場に行かなかった生徒の割合は全体の何%か求めよ。なお必要に応じて小数点第一位以下を四捨五入せよ。

例題:

A 32%

B 35%

C 37%

D 40%

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黄色ゾーンの合計が対象となる生徒の総数である。
総数は121人。121÷300=0.4033。小数点第一位を四捨五入して40%。

割合008
ある中学では、東京への修学旅行の際に1日目と2日目の行き先をそれぞれ選択肢の中から選べる。選択肢は、皇居、浅草寺、東京タワー、銀座、お台場である。下の表は、ある学年の生徒300人の選択状況を示したもののうち一部を示したものである。例えば、1日目に皇居に、2日目に東京タワーへ行くことを選んだ人は24人いる。
1日目か2日目に少なくとも1度は東京タワーか浅草寺へ行った生徒は全体の何%か求めよ。なお必要に応じて小数点第一位以下を四捨五入せよ。

例題:

A 72%

B 76%

C 80%

D 81%

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黄色ゾーンの合計が対象となる生徒の総数である。
総数は228人。228÷300=0.76。

割合007
ある中学では、東京への修学旅行の際に1日目と2日目の行き先をそれぞれ選択肢の中から選べる。選択肢は、皇居、浅草寺、東京タワー、銀座、お台場である。下の表は、ある学年の生徒300人の選択状況を示したもののうち一部を示したものである。例えば、1日目に皇居に、2日目に東京タワーへ行くことを選んだ人は24人いる。
1日目か2日目に少なくとも1度は東京タワーへ行った生徒は全体の何%か求めよ。なお必要に応じて小数点第一位以下を四捨五入せよ。

例題:

A 47%

B 48%

C 49%

D 51%

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「1日目に東京タワーへ行った生徒73人+2日目に東京タワーへ行った生徒77人」から「両日ともに東京タワーへ行った生徒8名」を引けば人数が出る。
つまり人数は、73+77-8=142人である。
割合は142÷300=0.473333となる。小数点第一位を四捨五入して47%である。

割合006
ある中学では、東京への修学旅行の際に1日目と2日目の行き先をそれぞれ選択肢の中から選べる。選択肢は、皇居、浅草寺、東京タワー、銀座、お台場である。下の表は、ある学年の生徒300人の選択状況を示したもののうち一部を示したものである。例えば、1日目に皇居に、2日目に東京タワーへ行くことを選んだ人は24人いる。
1日目に皇居に行った生徒のうち40%が2日目にお台場を選んだということがわかった。その人数を求めよ。

例題:

A 16

B 24

C 32

D 36

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1日目に皇居に行った生徒数をxとおくと、問題文より2+22+24+0.4x=xの公式ができる。これを解くとx=80。正解は0.4x=32のCとなる。

割合020
あるアプリの利用者は全体で240人で、男女比は5:3である。また利用者のうち課金している割合は、男性は60%、女性は20%である。利用者全体のうち何%が課金しているか求めよ。ただし、必要に応じて、小数点第一位以下を四捨五入すること。

例題:

A 45%

B 47%

C 50%

D 52%

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男性の利用者は
240×5/8=150人である。
男性利用者のうち課金しているのは、
150×0.60=90人である。
女性の利用者は
240×3/8=90人である。
女性利用者のうち課金しているのは、
90×0.20=18人である。
したがって、課金している人数の合計は90+18=108人である。よって利用者のうち課金している割合は、108÷240=0.45 45%

割合019
現役生と浪人生両方を対象とした予備校コースの生徒数は520人であり、その55%は現役生である。新年度では浪人生の生徒数が2人増え、現役生は現在に比べ18人増えるという。現役生が全生徒数に占める割合は、新年度では現在に比べ何%増えるか。ただし必要に応じて%の小数点第二位以下を四捨五入すること。

例題:

A 1.3%

B 1.9%

C 2.2%

D 2.5%

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現在の現役生の人数は520x0.55=286人である。ここから現役生は18人増えるので、来年度の現役生の人数は286+18=304人になる。また浪人生の人数は現在520-286=234人、来年度は2人増えて236人となる。全コース生徒数は304+236=540人。現役生の占める割合は304÷540=0.56296….となり56.3%。1.3%増える。

割合018
アンケート調査をあるテレビ番組について行った。男性720人、女性680人に回答してもらった。回答者のうちこの番組を毎週見ている人の割合は全体で25%、女性では15%である。この番組を毎週見ている人の割合は男性回答者全体の何%であるか。必要に応じて、小数点第一位以下を四捨五入せよ。

例題:

A 34%

B 36%

C 38%

D 40%

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回答者は720+680=1400人であり、そのうち25%がこの番組を毎週見ているので、
1400×0.25=350より、350人が男女合わせたこの番組を毎週見ている人の人数である。
また女性680人のうち、15%がこの番組を毎週見ているので、680×0.15=102より、102人が女性の中でこの番組を毎週見ている人の人数である。よって、男性の中でこの番組を毎週見ている人の人数は、350-102=248人である。よって、この番組を毎週見ている人の割合は男性では248÷720=0.344…なので、34%が答えとなる。

割合017
ある商品に関して、新聞広告・テレビ広告・Web・その他のどれを見てその商品を買ったかアンケートをとった。Webは新聞の0.8倍であり、Webは全体の20%であった。テレビ広告が全体の30%を占めている時、その他と回答した割合はWebと回答した割合の何倍に相当するか。ただし、必要な時は最後に小数点第1位を四捨五入すること。

例題:

A 1.0倍

B 1.15倍

C 1.2倍

D 1.25倍

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ウェブは新聞の0.8倍で、全体の20%に相当するので、新聞は20÷0.8=25%に当たる。テレビは30%なので、「その他」は全体つまり100%-20%-25%-30%=25%。これはWeb(20%)の1.25倍に相当する。

割合016
ある商品に関して、新聞広告・テレビ広告・ウェブ・その他のどれを見てその商品を買ったかアンケートをとった。Webはテレビの1.25倍であり、Webは全体の35%であった。テレビ広告と回答した人数は新聞広告の回答者より1.4倍多かった。その他の数は全体の何%か求めよ。ただし、必要な時は最後に小数点第1位を四捨五入すること。

例題:

A 17%

B 18%

C 20%

D 24%

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ウェブはテレビの1.25倍で、全体の35%に相当するので、テレビは35÷1.25=28%に当たる。また新聞は28÷1.4で20%。したがって「その他」は全体つまり100%-35%-28%-20%=17%

割合015
コーヒーとミルクを3:2で混ぜたカフェオレPを全体の2/3、1:1で混ぜたカフェオレQを全体の1/3混ぜてカフェオレRを作った。カフェオレRに含まれるコーヒーの割合を求めよ。なお必要に応じて小数点第二位以下を四捨五入せよ。

例題:

A 47.8%

B 50%

C 55.6%

D 56.7%

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まず、カフェオレRのうちカフェオレP由来の部分は2/3であり、そのうち3/5がコーヒーなので、カフェオレP由来のコーヒーの部分は、⅔ x ⅗ =2/5である。また、カフェオレRのうちカフェオレQ由来の部分は1/3であり、そのうち1/2がコーヒーなので、カフェオレQ由来のコーヒーの部分は、1/6である。従って、カフェオレRに含まれるコーヒーの割合は⅖ + ⅙ = 17/30 ≒0.56666 小数点第2位以下を四捨五入して56.7%

割合014
ある県内地区の高校野球の大会で、同地区出身者は出場全選手の人数のうち3/4を占めている。地区外出身者のうち、県内の出身者でもない県外選手の割合は1/4を占める。この時、地区外出身者のうち、公立高校から出場している県外出身者の選手の割合が全体の1/48だった場合、私立高校から出場している県外出身者の選手の割合は全体のどれだけか。なお県内地区の高校野球大会に出場しているのは公立高校と私立高校だけとする。

例題:

A 1/8

B 1/16

C 1/24

D 1/32

解説を詳しく見る

まず地区外出身者の全体に対する割合は1-¾ = ¼ と算出できる。このうち県内の出身者でもない、つまり県外出身者の割合は¼ x ¼ で全体の1/16。公立高校から出場している県外出身者の選手の割合は1/48であり、残りは全て私立高校から出場している県外出身者の選手である。よって、1/16 - 1/48 = 1/24が正解となる。

割合013
ある県内地区の高校野球の大会で、同地区出身者は出場全選手の人数のうち4/5を占めている。地区外出身者のうち、県内の出身者でもない選手の割合は1/4で、その3/4は私立高校の選手である。公立高校から出場している県外出身者の選手の割合は全体のどれだけか。なお県内地区の高校野球大会に出場しているのは公立高校と私立高校だけとする。

例題:

A 1/20

B 3/20

C 1/80

D 3/80

解説を詳しく見る

まず地区外出身者の割合は1-⅘= ⅕ と算出できる。このうち県内の出身者でもない、つまり県外出身者の割合は⅕ x ¼ で1/20。公立高校から出場している県外出身者の選手の割合は1/20 x (1-¾)=1/80 となる。

割合012
ある高校では、全校生徒の60%がバスで通学しており、その数は480人である。このとき、自転車で通学している176人の全校生徒に占める割合を答えよ。

例題:

A 20%

B 22%

C 24%

D 30%

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まず、全校生徒の数を求める。全生徒数の60%が480人なので、
480÷0.60=800人が全生徒数。176/800=0.22なのでBが正解となる。

割合011
ある吹奏楽部では、全部員の60%が管弦楽器を演奏しており、その数は42人である。このとき、全部員の10%である打楽器を担当する人数は何人か。

例題:

A 3人

B 7人

C 9人

D 14人

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まず、全部員の数を求める。全部員の数の60%が42人なので、
42÷0.60=70人が全部員の数。そのうち10%が打楽器担当なので、
70×0.1=7人

割合005
映画館Tではチケット料金を40%値上げした。すると販売枚数が25%減少したが、全体として売上は上がった。売上高は何%増加したか求めよ。ただし、必要に応じて小数点以下を四捨五入せよ。

例題:

A 2%

B 3%

C 4%

D 5%

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以前の料金tを1、販売枚数nを100と仮定した場合、以前の売り上げは、
t=1×n=100=100である。40%値上げした料金は1.4、25%減った販売枚数は75になる。したがって値上げ後の売り上げは、1.4×75=105 したがって5.0%増加した。

割合004
水を40ml、油を40ml入れた。そこに更に20mlの水油混合溶液を加えたら油が全体の48%となった。新たに加えた溶液のうち油の割合は何%であるか求めよ。ただし、必要に応じて小数点第一位以下を四捨五入せよ。

例題:

A 10%

B 20%

C 30%

D 40%

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溶液全体の量は、20ml増えたので、40+40+20=100ml
これに占める油の割合が48%なので、油の量は、100*0.48=48ml
元の油の量は40mlだったので、新たに加えた油の量は、48-40=8ml
これが新たに加えた20mlの混合溶液に占める割合は、8÷20=0.40
したがって40%となる。

割合003
ある企業の新入社員数は、昨年度より5%増えて今年は504名になった。男女別では、女性が40%増えて、男性は昨年度より2%減った。今年の女性の人数を求めよ。

例題:

A 80名

B 112名

C 180名

D 224名

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新入社員の今年の人数は、昨年度の105%なので、昨年の新入社員数は、504/1.05=480人
である。昨年の女性の人数をx人とおくと、昨年の男性の人数は(480-x)人である。男女別では、女性が昨年より40%増えて、男性は昨年より2%減ったので、今年の女性の人数は1.4x人で、今年の男性の人数は0.98(480-x)人である。今年の人数は合計504人なので、1.4x+0.98(480-x)=504が成り立ち、これを解くとx=80人であり、これが昨年の女性の人数である。従って今年の女性の人数は80*1.4=112名である。

割合002
ある映画館の売上は昨年より20%減少し、今年は360万円であった。昨年の映画館の売上を求めよ。ただし、必要に応じて、小数点第一位以下を四捨五入すること。

例題:

A 400万円

B 450万円

C 500万円

D 600万円

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映画館の今年の売上は、昨年の80%なので、昨年の売上は、
360÷0.80=450万円
である。

割合001
空港Pからは空港Q、空港R行きの飛行機しか離陸しない。また、X社とY社の飛行機しか離陸しない。ある期間、空港Pから離陸していく飛行機を調べたところ、空港Qに向かう飛行機が60機、空港Rに向かう飛行機が120機あった。空港Qに向かう飛行機のうち55%はX社が、45%はY社が運行している。空港Pから離陸していく飛行機全体のうち60%はX社の運航である。空港Rに向かう飛行機のうちY社の運航は何%を占めるか。

例題:

A 27.5%

B 30%

C 35%

D 37.5%

解説を詳しく見る

空港Qに向かう飛行機のうちX社が運航するのは、
60×0.55=33

である。空港Pから離陸していく飛行機は合計で60+120=180機で、そのうち60%がX社が運航するのでその数は、
180×0.6=108

である。従って、空港Rに向かう飛行機のうちX社が運航するのは、
108-33=75機である。
空港Rに向かう飛行機が120機なので、空港Rに向かう飛行機のうちY社が運航するのは、
120-75=45機である。
従って、空港Rに向かう飛行機のうちY社の運航が占める割合は、
45÷120=0.375で37.5%となる。