場合の数(カード・コイン・サイコロ)006
コイントスを6回行った。表が4回以上出るような出方は何通りか。

例題:

A. 16

B. 21

C. 22

D. 30

E. AからDのいずれでもない

解説を詳しく見る

裏が出た回数を考えると、0回、1回、2回のいずれかである。
裏が0回のとき:全て表なので1通り。
裏が1回のとき:投げた6回のうち、裏が出た1回を選ぶと考えると、6C1= 6通り。
裏が2回のとき:投げた6回のうち、裏が出た2回を選ぶと考えると、6C2= 15通り。
以上より、1+6+15 = 22通り。

場合の数(カード・コイン・サイコロ)005
コイントスを6回行ったところ表が4回出た。このような出方は何通り考えられるか。

例題:

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

E. AからDのいずれでもない

解説を詳しく見る

コイントスした6回のうち、裏
が出た2回を選ぶと考えると、
6C2= 15通り。

場合の数(カード・コイン・サイコロ)004
2つのサイコロA、Bをいっぺんに振った。出た目の和が8になるのは何通りか。
ただし、(A,B) = (1,3),(3,1)はそれぞれ別の組み合わせとして考えるものとする。

例題:

A. 5

B. 6

C. 11

D. 12

E. AからDのいずれでもない

解説を詳しく見る

(A, B)の組み合わせが(2,6) (3,5)(4,4)(5,3) (6,2)の場合は和が8になる。よって、5通り。

場合の数(カード・コイン・サイコロ)003
2つのサイコロP、Qをいっぺんに振った。出た目の積が5の倍数になるのは何通りか。
ただし、(P,Q) = (2,4),(4,2)は別の組み合わせとして考えるものとする。

例題:

A. 5

B. 6

C. 11

D. 12

E. AからDのいずれでもない

解説を詳しく見る

片方のサイコロが5の倍数であれば、もう片方のサイコロはいずれの場合でも出た目の積は5の倍数となる。(P,Q)= (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(6,5)で11通り。

場合の数(カード・コイン・サイコロ)002
1、2、3、4、5、6の6つから3つの数字を選んで3桁の整数を1つ作る。偶数になるような作り方は何通りあるか。

例題:

A. 24

B. 48

C. 60

D. 72

E. AからDのいずれでもない

解説を詳しく見る

1の位が2か4か6であれば偶数になる。
1の位が2の時、残りの1,3,4,5,6から2つの数字を取る組み合わせは5P4=20通り。同様に1の位が4の時、6の時も20通りずつなので合わせて60通りの作り方がある。

場合の数(カード・コイン・サイコロ)001
1、2、3、4、5、6の6つのうち3つの数字を使って整数を作る。各位の数字が異なる3けたの整数の個数はいくつか。

例題:

A. 24

B. 72

C. 120

D. 240

E. AからDのいずれでもない

解説を詳しく見る

6つの数字を3つの位に当てはめるから、
6P3
= 120通り。