別のテーブル席に配置する場合の数は5通り。
4人の円卓並びは、円順列を考え、(4-1)! =6通り。
以上より、5×6 = 30通り。

4個のボールを取り出すとき、取り出した色が2種類となる組み合わせは4C2=6通り。
またボールの配分は、(1,3)(2,2)(3,1)の3通りずつあるので6X3=18通りが正解となる。

女性2人をまとめて1人として考えると、円順列として考えられる。
円順列は回転によって同じものが被ってしまうため、女性部分を固定して考える。
その場合男性4人の順列を考えれば良いので、(5-1)!=24、女性の並び順もそれらに対して2通りずつあるので、全部で24×2 = 48通り。

通常の順列であれば6P6であるが、円順列は回転によって同じものが被ってしまうため、誰かを固定して考える。6人のうち1名を固定席に配置し、残った席で順列を考えれば良いから、(6-1)! = 120通り。

取り出した水とお茶のペットボトルの個数を(w,t)とおくと、場合の数は(4,0)(3,1), (2,2) (1,3) (0,4)の組み合わせで5通りとなる。

２つ同じ色のボールを取り出す場合と、違う色のボールを取り出す場合で場合分けする。
同じ場合：色は３種類なので３通り。
違う場合：３種類の色から２つ選ぶので、
3C2= ３通り。
以上より3+3= 6通り。