推論(対戦)002
X、Y、Z、Wの4人がテニスのリーグ戦をおこなった。勝敗について以下のことがわかっている。


Ⅰ XはZだけに勝った。
Ⅱ YはWに勝った


必ず正しいといえる推論はどれか。AからHで1つ選びなさい。ただし、引き分けはないものとする。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

ア Yが全勝なら、Zは1勝2敗←①は確定するが、②は確定しないので誤り。
イ Zが2勝1敗なら、Yも2勝1敗←①と②が確定し、またその結果は正しいので正。
ウ Zが全敗なら、Wは2勝1敗←①と②が確定し、またその結果は正しいので正。


よって正しい推論はイとウなので、Fが答えとなる。

推論(対戦)006
X、Y、Z、V、Wの5チームがサッカーのリーグ戦をおこなった。結果について以下のことがわかった。

Ⅰ YはXに勝ったが、残りの試合は全敗だった。
Ⅱ Xは引き分けが2試合あった。
Ⅲ ZはXに勝った。

すべての順位を確定するためには、Ⅰ〜Ⅲとは別に、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。AからHで1つ選びなさい。
なお勝ち点は勝ちチームに3点、引き分けチームは両者に1点、負けチームは0点がそれぞれ与えられるものとする。

ア Zの勝ち点は6だった。
イ WはVに勝った。
ウ VはZに勝った。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

IからIIIを踏まえた状況を示した以下の勝ち負け表を参照する。
※ ○が勝利、⚫️が敗戦、△は引き分けを表す。
①、②、③の情報が不足している。

ア Zの勝ち点は6だった。 →ZはIからIIIの条件ですでに勝ち点6。つまり①、②はどちらも敗戦していることがわかり、①と②の情報が確定。しかし③の情報が不足しており、VとWの順位づけができない。
イ WはVに勝った。③の情報が確定。それ以外の情報はわからない。
ウ VはZに勝った。①の情報が確定。それ以外の情報はわからない。

アとイの情報が確定すると、全ての対戦成績が確定し、1位がW(勝ち点10)、2位がV(勝ち点7)、3位がZ(勝ち点6)、4位がY(勝ち点3)、5位がX(勝ち点2)と判明する。正解はD。

推論(対戦)005
将棋の王座戦にP、Q、R、S、Tの5人が出場した。今までの対戦経験について次のことがわかっている。

Ⅰ Tさんは誰とも対戦経験がない。
Ⅱ Pさんは3人と対戦経験がある。

最も少ない情報で5人全員の対戦経験を確定するには、Ⅰ、Ⅱのほか、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。AからHで1つ選びなさい。

ア QさんとSさんは対戦経験がある。
イ Pさんのほかに3人と対戦経験があるのはQさんだけである。
ウ RさんとSさんは対戦経験がない。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

以下の図を参照する。対戦経験があれば◯、対戦経験がなければ×とする。Ⅰ、Ⅱの条件から以下のように埋まる。①、②、③の部分は埋まらない。

ア QさんとSさんは対戦経験がある。→②の情報はわかるが、①と③はわからない。
イ Pさんのほかに3人と対戦経験があるのはQさんだけである。→①と②が両方確定(○)、また③も確定(×)するので、全ての対戦経験情報がイで判明する。
ウ RさんとSさんは対戦経験がない。③の情報はわかるが①と②はわからない。

イの情報だけで判明するので、正解はB。

推論(対戦)004
X、Y、Z、Wの4人がテニスのリーグ戦をおこなった。勝敗について以下のことがわかっている。

Ⅰ XはZだけに負けた。
Ⅱ ZはYに勝った。

必ず正しいといえる推論はどれか。AからHで1つ選びなさい。ただし、引き分けはないものとする。

ア Zが全勝なら、2敗以上しているプレイヤーが2名いる。
イ Yが1勝2敗なら、Zも1勝2敗。
ウ Wが全敗なら、Zは全勝している。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

IからIIを踏まえた状況を示した、以下の勝ち負け表を参照する。

ア Zが全勝なら、2敗以上しているプレイヤーが2名いる。←②が確定、この時点でYとWは2敗しているので①の結果にかかわらず、アの推論は正しいことがわかる。
イ Yが1勝2敗なら、Wも1勝2敗←①が確定、しかし②の対戦結果はわからないので、イの推論は正しくない。
ウ Wが全敗なら、Zは全勝している。←①と②が確定、ウの推論は正しい。

よって正しい推論はアとウなので、Eが答えとなる。

推論(対戦)003
将棋の王座戦にP、Q、R、S、Tの5人が出場した。今までの対戦経験について次のことがわかっている。

Ⅰ Tさんは3人と対戦経験がある。
Ⅱ PさんはQさんとだけ対戦経験がある。

最も少ない情報で5人全員の対戦経験を確定するには、Ⅰ、Ⅱのほか、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。AからHで1つ選びなさい。

ア 全員と対戦経験がある出場者がいる。
イ Tさんのほかに3人と対戦経験がある人が少なくとも1人いる。
ウ RさんとSさんは対戦経験がある。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

以下の図を参照する。対戦経験があれば◯、対戦経験がなければ×とする。Ⅰ、Ⅱの条件から以下のように埋まる。①、②、③の部分は埋まらない。

ア 全員と対戦経験がある出場者がいる。
→①と②が○で確定。しかし③の情報が不足している。
イ Tさんのほかに3人と対戦経験がある人が少なくとも1人いる。
→この情報だけでは①から③のいずれも確定できない。
ウ RさんとSさんは対戦経験がある。
→③が○で確定。しかし①と②の情報が不足している。
つまり、アとウを合わせて初めて全員の対戦経験が確定するので、正解はEとなる。

推論(対戦)001
X、Y、Z、V、Wの5チームがサッカーのリーグ戦をおこなった。結果について以下のことがわかった。

Ⅰ YはXにだけ勝った。
Ⅱ Vは1勝3敗であった。
Ⅲ ZはXに勝った

すべての勝敗が確定をするためには、Ⅰ〜Ⅲとは別に、次のア、イ、ウのうち最低限どれが加わればよいか。AからHで1つ選びなさい。なお、引き分けはないものとする。

ア Xは2勝2敗であった。
イ 全勝のチームはいなかった。
ウ WはZに勝った。

例題:

A. アだけ

B. イだけ

C. ウだけ

D. アとイ

E. アとウ

F. イとウ

G. アとイとウ

H. 正しい推論はない

解説を詳しく見る

IからIIIを踏まえた状況を示した以下の勝ち負け表を参照する。

ア Xは2勝2敗であった。 ←①は確定するが、②は確定しない。
イ 全勝のチームはいなかった。←②が確定(WがZに勝った)し、①も確定(XがWに勝った)する。
ウ WはZに勝った。←②は確定するが①は確定しない。

したがってイだけ判明すれば、全勝敗が確定するため、正解はBとなる。